几张酷炫动图帮你看懂勾股定理、三角函数等数学概念

勾股定理 三角函数 数学 概念 外角 正多边形 诺贝尔物理学奖 椭圆

11-28 10:54 中科院物理所 (cas-iop) 学术

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数学非常枯燥乏味吗?一点也不!但是一些小盆友可能在学习数学的时候感到吃力,可能的原因是,你没有找到的直观的方法理解数学。我们整理了几个动图,希望会帮你找到学习的动力,并让你爱上数学!

1勾股定理

勾股定理,又叫毕达哥拉斯定理。数学课本上会用这个公式:


a 和 b 是三角形的直角边,c 是直角边。看起来有点复杂,不过我们可以换一种方法理解,把平方看成正方形的面积!于是就可以用这个动图表示:



注意,勾股定理只能用于直角三角形哦~

2三角形的中点



把各边中点相连,它们会交于一点,这点就是三角形的中点!它还有许多有趣的性质。

3圆的面积



原来圆的面积也可以转化成长方形!

4如何画椭圆?

你一定知道如何画圆,但是怎么画扁扁的椭圆呢?其实也不难!




首先在纸上固定两个钉子,用两根绳子链接。然后按照图中的方法就可以画出来了。这两个钉子所在的位置就是椭圆的焦点。我们的地球就是在一个非常接近圆的椭圆轨道绕太阳旋转,太阳就在其中一个焦点上哦~

5圆柱的表面积

圆柱的表面积怎么算呢?其实就是把它拆分成我们熟悉的形状!




圆柱的上下表面是圆形,侧面展开就是长方形(或正方形),然后就可以愉快地计算啦!

6正多边形的外角



正多边形的外角和等于 360°,而且每个外角的大小都相等。看了这个图相信你会明白该怎么计算正多边形的外角了吧~

7三角函数



正弦函数和余弦函数的波浪形是怎么回事呢?原来可以看成一点在圆上运动在坐标轴上的投影啊!

8杨辉三角

它首次出现在南宋杨辉的《详解九章算术》,因此得名。它的前几层是这样的:



每一层中的数字,等于它上边两个数的和。那么这些数字有什么用呢?其实这里边的数字是括号平方(或立方、四次方等)的展开系数:


等号右边的 2 就对应于杨辉三角第三层中的 2。如果是三次方展开括号,就用第 4 层中的数字,以此类推。

9计算 1+2+3……

怎么计算 1+2+3……+100?如果直接算就太麻烦啦!但是我们换一个方法:



把第二列调换顺序, 1+2+3……+100 就可以变成 50 个 (1+100),也就是 5050。你也可以用其他数字试一试,是不是很神奇?


今天的数学动图就到这里吧,希望你喜欢上数学哦~


参考资料:

http://www.mathwarehouse.com/



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